[이코테] level2 DP - 1로 만들기 (python)

문제

정수 X가 주어질때 정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 4가지이다.

1) X가 5로 나누어떨어지면, 5로 나눈다.

2) X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.

3) X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.

4) X에서 1을 뺀다.

정수 X가 주어졌을때, 연산 4개를 적절히 사용해서 1을 만들어야한다. 이 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력해라.

X = 26일 경우
1. 26 - 1 = 25
2. 25 /5 = 5
3. 5 / 5 = 1

입력

• 첫째 줄에 정수 X이 주어진다. (1<=X<=30,000)

출력

• 첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

입력 예시

26

출력 예시

3

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오랜만의 DP 문제다 보니, 생각하는 것이 너무 어려웠다 ㅠ

1. 점화식 생각하기

나는 1빼기, 2로나누기, 3로나누기, 5로나누기 순서대로 min 값을 찾아야 한다. 

2. 식 순서 정하기

1->2->3->5

1 빼는 것을 디폴트로 넣고

2,3,5는 나누어 떨어지는 경우에만 들어간다.

3. bottom up 형식 이용하기

나는 dp[6]을 얻고 싶을 때 dp[5]와 d[6/2] d[6/3] d[6/5]을 비교해야한다.

쭉쭉 내려가 제일 작은 수부터 시작하는 바텀업 이용하기.

 

x = int(input())
# DP 테이블
table = [0] * 30001

for i in range(2, x+1):
    # 1을 뺐을 경우
    table[i] = table[i-1] + 1
    # 2와 나누어 떨어질 경우 & 1을 뺏을 경우 비교
    if i % 2 == 0:
        table[i] = min(table[i], table[i//2] + 1)
    # 3과 나누어 떨어질 경우 & 직전 비교
    if i % 3 == 0:
        table[i] = min(table[i], table[i//3] + 1)
    # 5와 나누어 떨어질 경우 & 직전 비교
    if i % 5 == 0:
        table[i] = min(table[i], table[i//5] + 1)
print(table[x])