[Dynamic Programming 예제] 백준 11404 플로이드

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

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문제풀이

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define INF 987654321
#define ARR_SIZE 100 + 1 
int vertex, edge;
int arr[ARR_SIZE][ARR_SIZE];
int from, to, weight;

void floyd_warshall() {
    for (int i = 1; i <= vertex; i++)             // i vertex를 거치는 경우
        for (int j = 1; j <= vertex; j++)         // from vertex
            for (int k = 1; k <= vertex; k++)     // to vertex
                if (arr[j][i] != INF && arr[i][k] != INF)
                    arr[j][k] = min(arr[j][k], arr[j][i] + arr[i][k]);
}

int main() {
    cin >> vertex >> edge;
    for (int i = 1; i <= vertex; i++) {        // vectex table 초기화
        for (int j = 1; j <= vertex; j++) {
            arr[i][j] = INF;
        }
    }
    for (int i = 0; i < edge; i++) {    // from vertex에서 to vertex 입력, 가중치 입력
        cin >> from >> to >> weight;
        if (arr[from][to] > weight)
            arr[from][to] = weight;
    }
    floyd_warshall();
    for (int i = 1; i <= vertex; i++) {
        for (int j = 1; j <= vertex; j++) {
            if (i == j || arr[i][j] == INF)
                cout << 0 << " ";
            else
                cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

floyd 에서 배운 코드를 그대로 이용해 풀었다.

main에서 map[][]의 값을 넣을 때, 먼저 INF값으로 큰 값으로 초기화를 한 뒤,

입력값과 비교로, min값을 넣는다. 그 뒤에 같은 시작-끝 edge값이 들어와도 min 값을 넣기 때문에 무방.