[이코테 그리디 예제] 큰 수의 법칙 (python)

문제

• 동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다.
• 단, 배열의 특정한 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없다.
• 예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정한다.
• 예를 들어 순선대로 2, 4, 5, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자.
• 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 +6 +5인 46이 된다.
• 단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.
• 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자.
• 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이가능하다.
• 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4인 28이 도출된다.
• 배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2 <= N <= 1,000), M(1 <= M <= 10,000), K(1 <= K <= 10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
• 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
• 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

출력 조건

• 첫째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

입력 예시

5 8 3
2 4 5 4 6

출력 예시

46

 

문제풀이

첫번째 풀이

사용되는 값은 큰 수, 두번째로 큰 수이다.

m만큼 for문을 돌고, k만큼 큰 수를 더하면 두번째로 큰 수를 더하도록 했다.

n, m, k = map(int, input().split())
graph = list(map(int, input().split()))
result = 0
graph.sort()
count = 0
for i in range(m):
    if (count < k):
        result += graph[-1]
        count += 1
    else:
        result += graph[-2]
        count = 0

두번째 풀이

m의 수가 10억으로 넘어가는 경우, 첫번째 풀이는 불가하다.

따라서 수학적으로 접근한 풀이다.

만들어지는 배열에 반복적인 수열이 나타난다.

[ k 만큼의 큰 수 + 두번째로 큰 수 ] 이를 이용해서 

몫과 나머지로 result를 구한다. 

n, m, k = map(int, input().split())
graph = list(map(int, input().split()))
result = 0
graph.sort()
count = 0
# for i in range(m):
#     if (count < k):
#         result += graph[-1]
#         count += 1
#     else:
#         result += graph[-2]
#         count = 0

arrSum = graph[-1] * k + graph[-2]
arrlen = m // (k+1)
arrNo = m & (k+1)

result = arrSum * arrlen + arrNo

print(result)