[Divide and Conquer 예제] 프로그래머스 Level3 이분탐색 입국심사

문제

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

ntimesreturn

6

[7, 10]

28

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

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문제풀이

Divide and Conquer를 이용한다. 

걸리는 최단시간을 구해야 하기 때문에, 걸리는 시간을 이분탐색하자.

 

Binary Search 이용한다.

 

low, high 값이 필요하다.

low : 1분 

high : 인원수 * 심사하는데 제일 오래걸리는 시간

 

mid = (low + high) / 2 의 시간을 가지고, 

mid 시간동안 각 심사위원들이 몇 명을 심사할 수 있는지 확인한다.

심사위원들이  mid 시간동안 심사하는 명 수들 다 더해, 인원수와 비교한다. 

 

만약 인원수보다 크거나 작다면 

더 줄일 수 있는 가능성이 있어서 왼쪽으로 옮겨

high = mid - 1;

시간을 단축시켜 재계산한다.

 

만약 인원수보다 작으면 

mid 시간을 키워야 하므로 오른쪽으로 옮겨

low = mid + 1; 으로  시간을 늘려 제계산한다.

 

 

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long solution(int n, vector<int> times) {
    long long answer = 0;
    long long low = 1;
    long long high = 0;
    long long mid = 0;
    long long human = 0;
    //먼저 이분탐색위해서 sort해준다.
    sort(times.begin(), times.end());
    int size = times.size();
    //최댓값 계산 : 제일오래걸리는 time * n
    high = times[size-1];
    high *= (long long)n;  
    //mid시간에서, 몇명을 심사할 수 있는지 계산
    while(low <= high){
        mid = (low + high) / 2;
        for( auto iter : times){
            human += mid/iter;   
        }
        if(human >= n){
            answer = mid;
            high = mid - 1;
        }
        else{
            low = mid + 1;
        }
        human = 0;
    }
    return answer;
}